Với một giải thưởng Hoạt động 3 trang 55 SGK Toán 11 Tập 1 diềuChi tiết bài 3: Cấp số nhân giúp các em học sinh dễ dàng xem và so sánh các cách giải để các em biết cách giải bài tập Toán 11. Mời các em xem:
Giải bài tập môn toán lớp 11 Bài 3: Nhiều
Hoạt động 3 trang 55 SGK Toán 11 Tập 1: Xét cấp số nhân (uN) có số hạng đầu ungười đầu tiênthừa số q 1. ĐặtN = vàngười đầu tiên + bạn2 + bạn3 + … + uN = vàngười đầu tiên + bạnngười đầu tiênq + ungười đầu tiênq2 + … + ungười đầu tiênqn-1.
a) Tính toánN.q vàN – SẼN.q.
b) Từ đó tìm công thức của SN theo dõi bạnngười đầu tiên và q.
Trả lời:
a) Ta có: SẼN.q = (ungười đầu tiên + bạnngười đầu tiênq + ungười đầu tiênq2 + … + ungười đầu tiênqn-1.q = vàngười đầu tiên.q + ungười đầu tiên.q2 + bạnngười đầu tiênq3 + … + ungười đầu tiênqN
SN – SẼN.q = ungười đầu tiên + bạnngười đầu tiênq + ungười đầu tiênq2 + … + ungười đầu tiênqn-1 – (TRONGngười đầu tiên.q + ungười đầu tiên.q2 + bạnngười đầu tiênq3 + … + ungười đầu tiênqN)
= vàngười đầu tiên – TRONGngười đầu tiênqN
b) Ta có:
.
Vậy công thức tínhN được: .
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết:
Khởi động câu 53 toán 11 tập 1: Vi khuẩn Escherichia coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút nhân đôi…
Hoạt động 1 trang 53 SGK Toán 11 Tập 1: Một dãy số được cho ; cái đầu tiên; 3; 9; 27; 81; 243. Bắt đầu với số hạng thứ hai, hãy liên hệ mỗi số hạng với số hạng ngay trước nó…
Luyện tập 1 trang 53 Toán 11 Tập 1: Xét cấp số nhân (uN) với bạnngười đầu tiên = – 6, trong2 = – 2…
Bài tập 2 trang 54 Toán 11 Tập 1: Xét dãy số (uN) với bạnN = 3,2N (n ≥ 1). Phạm vi (trongN) số mũ? Tại sao?…
Hoạt động 2 trang 54 SGK Toán 11 Tập 1: Xét cấp số nhân (uN) có số hạng đầu ungười đầu tiêncông khai q…
Bài tập 3 trang 55 Toán 11 Tập 1: Chú Lin đầu tư 100 triệu đồng lãi kép trong 1 năm với lãi suất 6%/năm. Viết công thức tính số tiền (gốc và lãi) chú Lin có trong n năm (giả sử lãi suất không thay đổi qua các năm)…
Hoạt động 3 trang 55 SGK Toán 11 Tập 1: Xét cấp số nhân (uN) có số hạng đầu ungười đầu tiênthừa số q 1. ĐặtN = vàngười đầu tiên + bạn2 + bạn3 + … + uN = vàngười đầu tiên + bạnngười đầu tiênq + ungười đầu tiênq2 + … + ungười đầu tiênqn-1…
Bài tập 4 trang 55 Toán 11 Tập 1: Tính tổng n số hạng đầu tiên của mỗi thừa số sau:…
Bài 1 trang 56 Toán 11 Tập 1: Dãy số nào sau đây là cấp số nhân? Tại sao?…
Bài 2 trang 56 Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng mọi dãy số (uN), trong đó mỗi thuật ngữ phổ biến sau đây là một cấp số nhân:…
Bài 3 trang 56 Toán 11 Tập 1: Xét cấp số nhân (uN) với số hạng đầu ungười đầu tiên = – 5, thừa số q = 2…
Bài 4 trang 56 Toán 11 Tập 1: Xét cấp số nhân (uN) với bạnngười đầu tiên = 3, …
Bài 5 trang 56 Toán 11 Tập 1: Là tỉnh có 2 triệu dân vào năm 2020 với tốc độ tăng dân số 1%/năm. Gọi điện cho bạnN dân số của tỉnh này sau n năm. Giả sử tốc độ tăng dân số không đổi …
Bài 6 trang 56 Toán 11 Tập 1: Một gia đình mua chiếc ô tô với giá 800 triệu đồng. Trung bình sau mỗi năm sử dụng, giá trị còn lại của xe giảm 4% (so với năm ngoái).
Bài 7 trang 56 Toán 11 Tập 1: Người chơi nhảy bungee (trò chơi mạo hiểm trong đó người chơi nhảy từ độ cao với dây đai an toàn buộc quanh người) từ một cây cầu và kéo một sợi dây dài 100 mét. Sau mỗi lần rơi, nhờ tính đàn hồi của sợi dây, người nhảy được kéo lên một đoạn bằng 75% chiều dài của lần rơi trước và lại rơi xuống đúng bằng khoảng cách mà nó đã được kéo lên (Hình 3). Tính quãng đường người đó đi được sau 10 lần kéo xà và kéo xà…
