Với một giải thưởng Hoạt động 1 trang 65 SGK Toán 11 Tập 1 rắn không khí Chi tiết bài 2: Giới hạn hàm số giúp các em học sinh dễ dàng ôn tập, so sánh các cách giải để biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các em xem:

Giải bài tập môn toán lớp 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số

Hoạt động 1 trang 65 SGK Toán 11 Tập 1: Xét hàm f(x) = 2x.

a) Xét dãy (x_N), với x_N = 1+$\frac{\mathrm{người\; đầu\; tiên}}{N}$. Hoàn thành bảng giá trị của f(x_N) ứng dụng chung.

Các giá trị tương ứng của hàm số f(x_{người đầu tiên}), f(x₂), …, f(x_N), … tạo thành một dãy số, mà chúng ta ký hiệu là (f(x_N)). Tìm cực trị (x_N).

b) Chứng minh rằng với mọi dãy (x_N), x_N → 1 ta luôn có f(x_N) → 2 .

Trả lời:

a) Ta có bảng giá trị sau:

Ta có: bạch huyết (x_N) = liên$\frac{2\left(N+\mathrm{người\; đầu\; tiên}\right)}{N}$=2.

b) Lấy dãy (x_N) bất kể x_N → 1 ta có:

f(x .)_N) = 2 lần_N

⇒ $\lim e\left(x_N\right)=\lim 2x_N=2\lim x_N$= 2.1=2.