Với một giải thưởng Bài 8 trang 41 Toán 11 Tập 1 diều chi tiếtGiải bài tập cuối bài 1 trang 41 giúp các em dễ dàng ôn tập, đối chiếu các cách giải để biết cách hoàn thành các dạng bài tập Toán 11. Mời các em xem:
Giải bài tập môn toán lớp 11 Bài tập cuối chương 1 trang 41
Bài 8 trang 41 Toán 11 Tập 1: Số nghiệm của phương trình sinx = 0 trên đoạn [0; 10π] được:
A.10.
B.6.
C.5.
D.11.
Trả lời:
Đáp án đúng là: DỄ
Cách 1. Giải phương trình lượng giác
tội lỗi = 0
x = kπ (k ∈ )
làm x ∈ [0; 10π] do đó ta có: 0 kπ 10π
0 đến 10
đây là k ∈ phải k ∈ {0; cái đầu tiên; 2; …; 10} thì ta tìm được 11 giá trị của x.
Vậy phương trình sinx = 0 có 11 nghiệm trên đoạn [0; 10π].
Cách 2. Sử dụng đồ thị hàm số
Nhìn vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số y = sinx cắt trục hoành tại 11 điểm A ≡ O, B, C, …, M trên đoạn . [0; 10π].
Như vậy phương trình sinx = 0 có 11 nghiệm trên đoạn [0; 10π].
