Với một giải thưởng Bài 7 trang 41 Toán 11 Tập 1 diều chi tiếtGiải bài tập cuối bài 1 trang 41 giúp các em dễ dàng ôn tập, đối chiếu các cách giải để biết cách hoàn thành các dạng bài tập Toán 11. Mời các em xem:

Giải bài tập môn toán lớp 11 Bài tập cuối chương 1 trang 41

Bài 7 trang 41 Toán 11 Tập 1: Số nghiệm của phương trình cosx = 0 trên đoạn [0; 10π] được:

MỘT.5.

B.9.

C.10.

D.11.

Trả lời:

Câu trả lời chính xác:

Cách 1. Giải phương trình lượng giác

cosx = 0

$\iff$x = $\frac{P}{2}$+k$P$ (k)

làm x ∈ [0; 10π] vậy ta có: 0$\le$$\frac{P}{2}$+k$P$$\le$mười$P$

$\iff$$\le$$\frac{P}{2}$+k$\le$mười $\iff$ –$\frac{\mathrm{người\; đầu\; tiên}}{2}$$\le$k$\le$$\frac{19}{2}$

đây là k ∈ phải k ∈ {0; cái đầu tiên; 2; …; 9} thì ta tìm được 10 giá trị của x.

Vậy phương trình cosx = 0 có 10 nghiệm trên đoạn [0; 10π].

Cách 2. Sử dụng đồ thị hàm số

Nhìn vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số y = cosx cắt trục hoành tại 10 điểm A, B, C, …, K trên đoạn . [0; 10π].

Như vậy phương trình cosx = 0 có 10 nghiệm trên đoạn [0; 10π].