Với một giải thưởng Bài 6 trang 48 Toán 11 Tập 1 diều chi tiếtBài 1: Dãy số giúp các em dễ dàng ôn tập, so sánh các cách giải để biết cách hoàn thành các dạng bài tập Toán 11. Mời các em tham khảo:
Giải bài tập môn toán lớp 11 Bài 1: dãy số
Bài 6 trang 48 Toán 11 Tập 1: Bà May đầu tư tiền tiết kiệm của mình vào ngân hàng theo công thức tính lãi kép sau đây. Lần đầu cô ấy gửi 100 triệu đồng. Sau đó, hàng tháng cô gửi thêm 6 triệu đồng vào ngân hàng. Biết rằng lãi suất của ngân hàng là 0,5%/tháng. Gọi PN (triệu đồng) là số tiền mẹ có trong ngân hàng sau n tháng.
a) Tính số tiền bạn có trong ngân hàng sau 1 tháng.
b) Tính số tiền bạn có trong ngân hàng sau 3 tháng.
c) Dự đoán công thức của RN về một cái gì đó
Trả lời:
a) Số tiền bạn có trong ngân hàng sau 1 tháng là:
Pngười đầu tiên = 100 + 100.0,5 % + 6 = 100,5 + 6 (triệu đồng).
b) Số tiền bạn có trong ngân hàng sau 2 tháng là:
P2 = 100,5 + 6 + (100,5 + 6).0,5 % + 6 = (100,5 + 6)(1 + 0,5%) + 6 = 100,5(1 + 0,5%) + 6.(1 + 0,5%) + 6 (triệu đồng)
Số tiền bạn có trong ngân hàng sau 3 tháng:
P3 = (100,5 + 6)(1 + 0,5%) + 6 + [(100,5 + 6)(1 + 0,5%) + 6 ]0,5% + 6
= 100,5.(1 + 0,5%)2 + 6(1 + 0,5%)2 + 6.(1 + 0,5%) + 6 (triệu đồng).
c) Số tiền bạn có trong ngân hàng sau 4 tháng là:
P4 = (100,5 + 6) (1 + 0,5%)2 + 6.(1 + 0,5%) + 6 + [(100,5 + 6)(1 + 0,5%)2 + 6.(1 + 0,5%) + 6]0,5% + 6
= 100,5.(1 + 0,5%)3 + 6.(1 + 0,5%)3 + 6(1 + 0,5%)2 + 6.(1 + 0,5%) + 6
Số tiền bạn có trong ngân hàng sau n tháng:
PN = 100,5.(1 + 0,5%)n-1 + 6(1 + 0,5%)n-1 + 6(1 + 0,5%)n-2 + 6.(1 + 0,5%)n-3 + … + 6 với mọi n ∈ ℕ*.
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết:
Khởi động câu 43 toán 11 tập 1: Một số bông hoa có số lượng cánh hoa cố định. Số cánh hoa trong hoa thường gặp là số 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,…
Hoạt động 1 trang 43 SGK Toán 11 Tập 1: Một vật đang chuyển động với vận tốc 20 m/s. Viết các số dọc theo hàng ngang biểu thị quãng đường (đơn vị: mét) vật đi được trong 1 giây, 2 giây, 3 giây, 4 giây, 5 giây tương ứng…
Luyện tập 1 trang 44 Toán 11 Tập 1: Hàm u(n) = n3 xác định trên tập hợp M = {1; 2; 3; 4; 5} là một dãy số hữu hạn. Tìm số hạng đầu và số hạng cuối rồi viết dãy trên dưới dạng khai triển…
Hoạt động 2 trang 44 SGK Toán 11 Tập 1: Đặt hàm u(n) = N ∈ *. Hãy viết ra các số ungười đầu tiên; bạn2; …; bạnN; …dọc theo một đường ngang…
Bài tập 2 trang 44 Toán 11 Tập 1: Xét dãy số (uN) = p2…
Hoạt động 3 trang 45 SGK Toán 11 Tập 1: Xét từng dãy số sau:…
Bài tập 3 trang 46 Toán 11 Tập 1: Xét dãy số (uN) với . tìm bạn33TRONG333 và viết trình tự ở dạng mở rộng …
Hoạt động 4 trang 46 SGK Toán 11 Tập 1: Xét dãy số (uN) với bạnN = p2. tính bạnn+1. Từ đó so sánh un+1 và bạnN với mọi người ∈ ℕ*…
Bài tập 4 trang 46 Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng dãy (trongN) với vN = là dãy giảm dần của…
Hoạt động 5 trang 47 SGK Toán 11 Tập 1: Xét dãy số (uN) với bạnN = 1+ . xác nhận trongN 2 cho mỗi n ∈ ℕ* điều này có đúng không?…
Bài tập 5 Trang 47 SGK Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng dãy (uN) với bị chặn…
Bài 1 trang 47 Toán 11 Tập 1: Viết 5 số hạng đầu của mỗi dãy dưới dạng số hạng chung u.N được xác định theo công thức:…
Bài 2 trang 47 Toán 11 Tập 1: a) Gọi bạnN là điểm ở hàng thứ n của Hình 1. Dự đoán công thức số hạng tổng quát của dãy (uN)…
Bài 3 trang 48 Toán 11 Tập 1: Xét tính tăng giảm của từng dãy số (uN), Tôi biết:..
Bài 4 trang 48 Toán 11 Tập 1: Trong m ộ t s ố ( vN) được xác định như sau, dãy số nào là cận dưới, cận trên, bị chặn?…
Bài 5 trang 48 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số thực dương (uN). Chứng minh rằng dãy (uN) là dãy tăng khi và chỉ khi >1 cho mỗi n ∈ ℕ*…
Bài 6 trang 48 Toán 11 Tập 1: Bà May đầu tư tiền tiết kiệm của mình vào ngân hàng theo công thức tính lãi kép sau đây. Lần đầu cô ấy gửi 100 triệu đồng. Sau đó, hàng tháng cô gửi thêm 6 triệu đồng vào ngân hàng. Biết rằng lãi suất của ngân hàng là 0,5%/tháng. Gọi PN (Triệu đồng) là số tiền bạn có trong ngân hàng sau n tháng….
