Với một giải thưởng Bài 5 trang 41 Toán 11 Tập 1 diều chi tiếtGiải bài tập cuối bài 1 trang 41 giúp các em dễ dàng ôn tập, đối chiếu các cách giải để biết cách hoàn thành các dạng bài tập Toán 11. Mời các em xem:

Giải bài tập môn toán lớp 11 Bài tập cuối chương 1 trang 41

Bài 5 trang 41 Toán 11 Tập 1: Nếu cosa = $\frac{3}{5}$ và cosb = $–\frac{4}{5}$ thì cos(a + b)cos(a – b) bằng:

A.0.

B.2.

C.4.

D.5.

Trả lời:

Câu trả lời đúng: A.

Sử dụng công thức chuyển tích thành tổng, ta có:

cos (a+b)cos(ab) = $\frac{\mathrm{người\; đầu\; tiên}}{2}$[cos(a+b+a-b) + cos(a+b-a+b)]

= $\frac{\mathrm{người\; đầu\; tiên}}{2}$[cos2a + cos2b]

Một lần nữa chúng ta có:

cos2a = 2cos²và – 1 = $2.{\left(\frac{3}{5}\right)}^2–\mathrm{người\; đầu\; tiên}=2.\frac{9}{25}–\mathrm{người\; đầu\; tiên}=–\frac{7}{25}$;

cos2b = 2cos²b–1 = $2.{\left(–\frac{4}{5}\right)}^2–\mathrm{người\; đầu\; tiên}=2.\frac{16}{25}–\mathrm{người\; đầu\; tiên}=\frac{7}{25}$;

Do đó, cos(a+b)cos(ab) = $\frac{\mathrm{người\; đầu\; tiên}}{2}$[cos2a + cos2b] = $\frac{\mathrm{người\; đầu\; tiên}}{2}$.$\left(–\frac{7}{25}+\frac{7}{25}\right)$=0.