Tìm hiểu Bài 4 trang 65 Toán 11 Tập 1 Cánh diều

Với một giải thưởng Bài 4 trang 65 Toán 11 Tập 1 rắn không khí Nội dung chi tiết Bài 1: Giới hạn dãy số giúp các em học sinh dễ nhìn và so sánh các cách giải để biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các em xem:

Giải bài tập môn toán lớp 11 Bài 1: Giới hạn trình tự

Bài 4 trang 65 Toán 11 Tập 1: Từ một hình vuông có cạnh dài bằng 1, nối trung điểm của các cạnh của hình vuông để tạo một hình vuông mới, như trong Hình 3. Tiếp tục quá trình này đến vô tận.

a) Tính diện tích_N của hình vuông được hình thành ở bước thứ n;

b) Tính tổng diện tích tất cả các hình vuông tạo thành.

Trả lời:

a) Giấy triệu tập SẼ_N là diện tích của hình vuông thứ n.

Tôi có: SẼ_{người đầu tiên} = 1; S₂ = $\frac{người đầu tiên}{2}$ ; S₃ = ${(\frac{người đầu tiên}{2})}^{2}$ ; …

Phạm vi (THẾ GIỚI)_N) lập thành một cấp số nhân với số hạng đầu tiên của S_{người đầu tiên} = 1 và thừa số q = $\frac{người đầu tiên}{2}$ có công thức chung là: Sn = ${(\frac{người đầu tiên}{2})}^{N - người đầu tiên}$ .

b) Ta có: |q|=| $\frac{người đầu tiên}{2}$ |<1 do đó dãy (S_N) ở trên lập thành cấp số nhân nghịch đảo nên ta có:

S = 1+ $\frac{người đầu tiên}{2} + {(\frac{người đầu tiên}{2})}^{2} + {(\frac{người đầu tiên}{2})}^{3} + … + {(\frac{người đầu tiên}{2})}^{N - người đầu tiên} + … = \frac{người đầu tiên}{người đầu tiên - \frac{người đầu tiên}{2}} = 2$ .

Như vậy tổng diện tích các ô vuông là 2 (đơn vị).

Tham Khảo Thêm: Kể lại tấm gương giàu nghị lực làm em khâm phục và ngưỡng mộ hay nhất - Ngữ văn lớp 9

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết:

Khởi động câu 59 toán 11 tập 1: Zeno (Zê-nông, 496-429 TCN) là một triết gia Hy Lạp đến từ thành phố Ê-đê, người đã phát biểu một cách nghịch lý như sau: Achilles (A-sin) là một lực sĩ trong thần thoại Hy Lạp, người có biệt danh là “đôi chân chạy như gió” đuổi theo con rùa trên một đường thẳng. Nếu ban đầu con rùa ở điểm A_{người đầu tiên} khoảng cách với Achilles là 0. Khi Achilles chạy đến vị trí xuất phát của rùa thì rùa chạy về phía trước một đoạn (như hình 1). Quá trình này tiếp tục vô thời hạn. Achilles không bao giờ đuổi kịp con rùa…

Hoạt động 1 trang 59 SGK Toán 11 Tập 1: Hình 2 cho thấy các thành viên của chuỗi (u_N), với bạn_N = $\frac{người đầu tiên}{N}$ trong hệ tọa độ…

Luyện tập 1 trang 60 Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng:…

Hoạt động 2 trang 60 SGK Toán 11 Tập 1: Xét dãy số (u_N), với bạn_N = 2 + $\frac{người đầu tiên}{N}$ . Tính toán $\lim_{N \to + \infty} ({bạn}_{N} - 2)$ …

Hoạt động 3 trang 62 SGK Toán 11 Tập 1: Cho hai dãy số (u_N), (c_N) với bạn_N = 8+ $\frac{người đầu tiên}{N}$ ; c_N = 4- $\frac{2}{N}$ …

Bài tập 4 trang 62 Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau:…

Hoạt động 4 trang 63 SGK Toán 11 Tập 1: Xét cấp số nhân (u_N), với bạn_{người đầu tiên} = 1 và hệ số q= $\frac{người đầu tiên}{2}$ …

Tham Khảo Thêm: Tìm hiểu Soạn bài Tú Uyên gặp Giáng Kiều

Bài tập 5 Trang 63 SGK Toán 11 Tập 1: Tổng M = 1- $\frac{người đầu tiên}{2} + \frac{người đầu tiên}{2^{2}} - … + {(- \frac{người đầu tiên}{2})}^{N - người đầu tiên} + …$ …

Bài tập 6 Trang 63 SGK Toán 11 Tập 1: Giải thích tại sao nghịch lý của Zeno trong phần mở đầu là không chính xác…

Hoạt động 5 trang 63 SGK Toán 11 Tập 1: Theo dãy số (trong_N) với bạn_N = p² và đưa ra ý nghĩa cho một cái gì đó_N có thể lớn hơn bất kỳ số dương nào từ một số thuật ngữ và hơn thế nữa …

Bài tập 7 trang 64 Toán 11 Tập 1: Tính cực trị (– n³)…

Bài tập 8 trang 64 SGK Toán 11 Tập 1: Chứng minh lim $\frac{N - người đầu tiên}{N^{2}}$ =0…

Bài 1 trang 64 Toán 11 Tập 1: Cho hai dãy số (u_N), (c_N) với bạn_N = 3 + $\frac{người đầu tiên}{N}$ Và_N = 5 – $\frac{2}{N^{2}}$ . Tính các giới hạn sau:…

Bài 2 trang 65 Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau:…

Bài 3 trang 65 Toán 11 Tập 1: a) Tính tổng của nghịch đảo vô hạn (u_N), với bạn_{người đầu tiên}= $\frac{2}{3}$ q=- $\frac{người đầu tiên}{4}$ …

Bài 4 trang 65 Toán 11 Tập 1: Từ một hình vuông có cạnh dài bằng 1, người ta nối trung điểm của các cạnh của hình vuông để tạo ra hình vuông mới như hình 3. Cứ tiếp tục quá trình này đến vô tận…

Bài 5 trang 65 Toán 11 Tập 1: Có 1 kg chất phóng xạ độc hại. Biết rằng cứ sau T = 24000 năm thì một nửa số chất phóng xạ này bị phân rã thành chất khác không gây hại cho sức khoẻ con người (T gọi là chu kì bán rã).

Tham Khảo Thêm: Tìm hiểu Đồng Hồ Thông Minh Samsung Gear S3 Giá Bao Nhiêu? Samsung Gear S3 Frontier

Bài 6 trang 65 Toán 11 Tập 1: Cho C là nửa đường tròn đường kính AB = 2R…