Tìm hiểu Bài 4 trang 48 Toán 11 Tập 1 Cánh diều

Với một giải thưởng Bài 4 trang 48 Toán 11 Tập 1 diều chi tiếtBài 1: Dãy số giúp các em dễ dàng ôn tập, so sánh các cách giải để biết cách hoàn thành các dạng bài tập Toán 11. Mời các em tham khảo:

Giải bài tập môn toán lớp 11 Bài 1: dãy số

Bài 4 trang 48 Toán 11 Tập 1: Trong m ộ t s ố ( v_N) được xác định như sau thì dãy số nào cận dưới, cận trên, bị chặn trước?

một) trong_N = p² + 2;

thùng rác_N = – 2n + 1;

c) ${bạn}_{N} = \frac{người đầu tiên}{N^{2} + N}$ .

Trả lời:

a) Ta có: n ∈ ℕ^* vì vậy n 1 đưa ra kết luận n² + 2 3

Vì vậy, bạn_N 3

Do đó, dãy (u_N) có giới hạn từ dưới bởi 3.

b) Ta có: n ∈ ℕ^* do đó n 1 để kết luận_N = – 2n + 1 – 1

Vì vậy, bạn_N – 1.

Do đó, dãy (u_N) được giới hạn ở – 1.

c) Ta có: ${bạn}_{N} = \frac{người đầu tiên}{N^{2} + N} = \frac{người đầu tiên}{N (N + người đầu tiên)} = \frac{người đầu tiên}{N} - \frac{người đầu tiên}{N + người đầu tiên}$

Vì n ∈ ℕ^* do đó n 1 rút ra kết luận $\frac{người đầu tiên}{N} > \frac{người đầu tiên}{N + người đầu tiên} \Rightarrow {bạn}_{N} = \frac{người đầu tiên}{N} - \frac{người đầu tiên}{N + người đầu tiên}$ > 0

Một lần nữa chúng ta có: $\frac{người đầu tiên}{N} \leq$ 1 và $- \frac{người đầu tiên}{N + người đầu tiên} \leq - \frac{người đầu tiên}{2}$ đưa ra ${bạn}_{N} = \frac{người đầu tiên}{N} - \frac{người đầu tiên}{N + người đầu tiên} \leq người đầu tiên - \frac{người đầu tiên}{2} = \frac{người đầu tiên}{2}$

Do đó, 0 ${bạn}_{N} \leq \frac{người đầu tiên}{2}$

Tham Khảo Thêm: đề thi cuối học kì 2 lớp 6 môn toán

Do đó, dãy (u_N) bị chặn.

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết:

Khởi động câu 43 toán 11 tập 1: Một số bông hoa có số lượng cánh hoa cố định. Số cánh hoa trong hoa thường gặp là số 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,…

Hoạt động 1 trang 43 SGK Toán 11 Tập 1: Một vật đang chuyển động với vận tốc 20 m/s. Viết các số dọc theo hàng ngang biểu thị quãng đường (đơn vị: mét) vật đi được trong 1 giây, 2 giây, 3 giây, 4 giây, 5 giây tương ứng…

Luyện tập 1 trang 44 Toán 11 Tập 1: Hàm u(n) = n³ xác định trên tập hợp M = {1; 2; 3; 4; 5} là một dãy số hữu hạn. Tìm số hạng đầu và số hạng cuối rồi viết dãy trên dưới dạng khai triển…

Hoạt động 2 trang 44 SGK Toán 11 Tập 1: Đặt hàm u(n) = $\frac{người đầu tiên}{N}$ N ∈ *. Hãy viết ra các số u_{người đầu tiên}; bạn₂; …; bạn_N; …dọc theo một đường ngang…

Bài tập 2 trang 44 Toán 11 Tập 1: Xét dãy số (u_N) = p²…

Hoạt động 3 trang 45 SGK Toán 11 Tập 1: Xét từng dãy số sau:…

Bài tập 3 trang 46 Toán 11 Tập 1: Xét dãy số (u_N) với ${bạn}_{N} = \frac{N - 3}{3 N + người đầu tiên}$ . tìm bạn₃₃TRONG₃₃₃ và viết trình tự ở dạng mở rộng …

Hoạt động 4 trang 46 SGK Toán 11 Tập 1: Xét dãy số (u_N) với bạn_N = p². tính bạn_n+1. Từ đó so sánh u_n+1 và bạn_N với mọi người ∈ ℕ^*…

Tham Khảo Thêm: Top 2 bài Phân tích hình ảnh ông Tú trong bài thơ Thương vợ hay nhất - Ngữ văn lớp 11

Bài tập 4 trang 46 Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng dãy (trong_N) với v_N = $\frac{người đầu tiên}{3^{N}}$ là dãy giảm dần của…

Hoạt động 5 trang 47 SGK Toán 11 Tập 1: Xét dãy số (u_N) với bạn_N = 1+ $\frac{người đầu tiên}{N}$ . xác nhận trong_N 2 cho mỗi n ∈ ℕ^* điều này có đúng không?…

Bài tập 5 Trang 47 SGK Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng dãy (u_N) với ${bạn}_{N} = \frac{N^{2} + người đầu tiên}{2 N^{2} + 4}$ bị chặn…

Bài 1 trang 47 Toán 11 Tập 1: Viết 5 số hạng đầu của mỗi dãy dưới dạng số hạng chung u._N được xác định theo công thức:…

Bài 2 trang 47 Toán 11 Tập 1: a) Gọi bạn_N là điểm ở hàng thứ n của Hình 1. Dự đoán công thức số hạng tổng quát của dãy (u_N)…

Bài 3 trang 48 Toán 11 Tập 1: Xét tính tăng giảm của từng dãy số (u_N), Tôi biết:..

Bài 4 trang 48 Toán 11 Tập 1: Trong m ộ t s ố ( v_N) được xác định như sau, dãy số nào là cận dưới, cận trên, bị chặn?…

Bài 5 trang 48 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số thực dương (u_N). Chứng minh rằng dãy (u_N) là dãy tăng khi và chỉ khi $\frac{{bạn}_{N + người đầu tiên}}{{bạn}_{N}}$ >1 cho mỗi n ∈ ℕ^*…

Bài 6 trang 48 Toán 11 Tập 1: Bà May đầu tư tiền tiết kiệm của mình vào ngân hàng theo công thức tính lãi kép sau đây. Lần đầu cô ấy gửi 100 triệu đồng. Sau đó, hàng tháng cô gửi thêm 6 triệu đồng vào ngân hàng. Biết rằng lãi suất của ngân hàng là 0,5%/tháng. Gọi P_N (Triệu đồng) là số tiền bạn có trong ngân hàng sau n tháng….

Tham Khảo Thêm: cách làm cá lăng nướng bằng nồi chiên không dầu