Tìm hiểu Bài 3 trang 40 Toán 11 Tập 1 Cánh diều

Với một giải thưởng Bài 3 trang 40 SGK Toán 11 Tập 1 Chi tiết diều bài 4: Các phương trình lượng giác cơ bản giúp các em dễ dàng ôn tập, đối chiếu các cách giải để biết cách hoàn thành các dạng bài tập Toán 11. Mời các em xem:

Giải bài tập môn toán lớp 11 Bài 4: phương trình lượng giác cơ bản

Bài 3 trang 40 SGK Toán 11 Tập 1: Sử dụng đồ thị hàm số y = sinx, y = cosx xác định số nghiệm của phương trình:

a) 3sinx + 2 = 0 trên đoạn thẳng $(- \frac{5 P}{2}; \frac{5 P}{2})$ ;

b) cosx = 0 trên đoạn Bài 3 trang 40 Toán 11 Tập 1 | Diều Giải Toán 11 .

Trả lời:

a) Ta có: 3sinx + 2 = 0

$\Leftrightarrow$ tội lỗi = – $\frac{2}{3}$ .

Đường thẳng y = – $\frac{2}{3}$ và vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên khoảng $(- \frac{5 P}{2}; \frac{5 P}{2})$ được vẽ như sau:

Bài 3 trang 40 Toán 11 Tập 1 | Diều Giải Toán 11

Trên đồ thị ta thấy đường thẳng y = – $\frac{2}{3}$ cắt đồ thị hàm số y = sinx thành một khoảng $(- \frac{5 P}{2}; \frac{5 P}{2})$ ở 5 điểm A,B,C,D,E.

Vậy phương trình 3sinx + 2 = 0 có 5 nghiệm trên khoảng $(- \frac{5 P}{2}; \frac{5 P}{2})$ .

b) Đường thẳng y = 0 (trục Ox) và đồ thị hàm số y = cosx trên đoạn . Bài 3 trang 40 Toán 11 Tập 1 | Diều Giải Toán 11 được vẽ như sau:

Bài 3 trang 40 Toán 11 Tập 1 | Diều Giải Toán 11

Từ đồ thị ta thấy đường thẳng y = 0 cắt đồ thị hàm số y = cosx trên đoạn . Bài 3 trang 40 Toán 11 Tập 1 | Diều Giải Toán 11 trên 6 điểm M,H,P,Q,I,K.

Vậy phương trình cosx = 0 có 6 nghiệm trên đoạn Bài 3 trang 40 Toán 11 Tập 1 | Diều Giải Toán 11 .

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết:

Khởi động câu 32 toán 11 tập 1: Một vệ tinh nhân tạo là vệ tinh của Trái đất quay quanh Trái đất theo quỹ đạo hình elip (Hình 32). Độ cao h (km) của vệ tinh so với bề mặt Trái đất được xác định theo công thức h = 550 + 450cos $\frac{P}{50}$ t(Nguồn: Đại số và Giải tích 11 nâng cao, NXB Giáo dục Việt Nam, 2021.), trong đó t là thời gian tính bằng phút kể từ khi vệ tinh đi vào quỹ đạo. Tại thời điểm t cách trái đất 1000 km; 250 km; 100 km?..

Tham Khảo Thêm: Tìm hiểu Yamaha R15 V3 2019 Giá Bao Nhiêu Sau Khi Ra Biển Số, Giá Xe R15 2021

Hoạt động 1 trang 32 SGK Toán 11 Tập 1: Cho hai phương trình (có cùng ẩn x):…

Luyện tập 1 trang 32 Toán 11 Tập 1: Hai phương trình x – 1 = 0 và $\frac{x^{2} - người đầu tiên}{x + người đầu tiên}$ =0 tương đương? Tại sao?…

Hoạt động 2 trang 33 SGK Toán 11 Tập 1: Yêu cầu 3x 6 = 0 $\Leftrightarrow$ 3x = 6 đúng hay sai?…

Bài tập 2 trang 33 Toán 11 Tập 1: Giải phương trình: (x – 1)² = 5x – 11…

Hoạt động 3 trang 33 SGK Toán 11 Tập 1: a) Đường thẳng d: y = $\frac{người đầu tiên}{2}$ cắt đồ thị hàm số y = sinx, x ∈ [‒π; π] hai giao điểm của AQUA (Hình 33). Tìm tọa độ hai giao điểm của AQUA…

Bài tập 3 trang 34 Toán 11 Tập 1: a) Giải phương trình: sin x = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ;…

Bài tập 4 trang 35 Toán 11 Tập 1: Giải phương trình sin2x = sin $(x + \frac{P}{4})$ ….

Hoạt động 4 trang 35 SGK Toán 11 Tập 1: a) Đường thẳng d: y = $\frac{người đầu tiên}{2}$ cắt đồ thị của hàm số y = cosx, x ∈ [‒π; π] tại hai giao điểm CDỄ (Hình 3*4). Tìm tọa độ hai giao điểm của CDỄ…

Bài tập 5 Trang 36 SGK Toán 11 Tập 1: a) Giải phương trình: cosx = – $\frac{người đầu tiên}{2}$ …

Bài tập 6 Trang 37 SGK Toán 11 Tập 1: Giải phương trình đã cho trong bài toán mở đầu…

Hoạt động 5 trang 37 SGK Toán 11 Tập 1: Ta quan sát các giao điểm của đồ thị hàm số y = tanx và đường thẳng y = 1 (Hình 35)…

Luyện tập 7 trang 37 Toán 11 Tập 1: a) Giải phương trình: tanx = 1…

Tham Khảo Thêm: Tìm hiểu Màu hồng phấn là gì? Ý nghĩa màu hồng phấn trong cuộc sống & thiết kế

Hoạt động 6 trang 38 SGK Toán 11 Tập 1: Ta quan sát các giao điểm của đồ thị hàm số y = cotx và đường thẳng y = ‒1 (Hình 36)…

Luyện tập 8 trang 39 Toán 11 Tập 1: a) Giải phương trình: cotx = 1…

Luyện tập 9 trang 39 Toán 11 Tập 1: Sử dụng MTCT để giải mỗi phương trình sau với kết quả tính bằng radian (làm tròn đến hàng phần nghìn):…

Bài 1 trang 40 Toán 11 Tập 1: Giải phương trình:…

Bài 2 trang 40 SGK Toán 11 Tập 1: Giải phương trình:…

Bài 3 trang 40 SGK Toán 11 Tập 1: Từ đồ thị hàm số y = sinx, y = cosx, xác định số nghiệm của phương trình:…

Bài 4 trang 40 SGK Toán 11 Tập 1: Số giờ nắng của thành phố A ở vĩ độ 40° vĩ độ bắc vào ngày t của năm không nhuận được cho bởi hàm d

Bài 5 trang 40 Toán 11 Tập 1: Hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) được tổ chức vào mùa xuân và thường có trò chơi đánh đu. Khi người chơi đu dây đều, quả lắc sẽ làm người đu quay quanh vị trí cân bằng (Hình 38). Khi nghiên cứu trò chơi này, người ta thấy rằng khoảng cách h(m) từ vị trí của người chơi đang đu đưa đến vị trí cân bằng được biểu thị bằng thời gian t(s) (với t ≥ 0) là một hàm của h = |d| với d = 3cos $(\frac{P}{3} (2 t - người đầu tiên))$ trong đó chúng tôi đồng ý rằng d > 0 nếu vị trí cân bằng ở phía sau người đu và d < 0 nếu không (Nnguồn: Đại số và Giải tích nâng cao 11, NXBGDVN, 2020). Tại thời điểm t nào thì khoảng cách h bằng 3 m, 0 m?…