Tìm hiểu Bài 2 trang 56 Toán 11 Tập 1 Cánh diều

Với một giải thưởng Bài 2 trang 56 Toán 11 Tập 1 diềuChi tiết bài 3: Cấp số nhân giúp các em học sinh dễ dàng xem và so sánh các cách giải để các em biết cách giải bài tập Toán 11. Mời các em xem:

Giải bài tập môn toán lớp 11 Bài 3: Nhiều

Bài 2 trang 56 Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng mọi dãy số (u_N), trong đó mỗi thuật ngữ phổ biến sau đây là cấp số nhân:

Một) ${bạn}_{N} = - \frac{3}{4} {.2}^{N}$ ;

b) ${bạn}_{N} = \frac{5}{3^{N}}$ ;

c) trong_N = (- 0,75)^N.

Trả lời:

a) Ta có: ${bạn}_{N + người đầu tiên} = - \frac{3}{4} {.2}^{N + người đầu tiên}$

Hãy xem xét $\frac{{bạn}_{N + người đầu tiên}}{{bạn}_{N}} = (- \frac{3}{4} {.2}^{N + người đầu tiên}) : (- \frac{3}{4} {.2}^{N}) = 2$

Do đó, dãy số đã cho là một số mũ.

b) Ta có: ${bạn}_{N + người đầu tiên} = \frac{5}{3^{N + người đầu tiên}}$

Hãy xem xét $\frac{{bạn}_{N + người đầu tiên}}{{bạn}_{N}} = \frac{5}{3^{N + người đầu tiên}} : \frac{5}{3^{N}} = \frac{người đầu tiên}{3}$ .

Do đó, dãy số đã cho là một số mũ.

c) Ta có: u_n+1 = (– 0,75)ⁿ⁺¹.

Hãy xem xét $\frac{{bạn}_{N + người đầu tiên}}{{bạn}_{N}} = {(-, 75)}^{N + người đầu tiên} : {(-, 75)}^{N} = -, 75$ .

Do đó, dãy số đã cho là một số mũ.

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết:

Khởi động câu 53 toán 11 tập 1: Vi khuẩn Escherichia coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút nhân đôi…

Hoạt động 1 trang 53 SGK Toán 11 Tập 1: Một dãy số được cho $\frac{người đầu tiên}{3}$ ; cái đầu tiên; 3; 9; 27; 81; 243. Bắt đầu với số hạng thứ hai, hãy liên hệ mỗi số hạng với số hạng ngay trước nó…

Tham Khảo Thêm: Tìm hiểu Bài 7 trang 57 Toán 11 Tập 1 Cánh diều | Giải bài tập Toán lớp 11

Luyện tập 1 trang 53 Toán 11 Tập 1: Xét cấp số nhân (u_N) với bạn_{người đầu tiên} = – 6, trong₂ = – 2…

Bài tập 2 trang 54 Toán 11 Tập 1: Xét dãy số (u_N) với bạn_N = 3,2^N (n ≥ 1). Phạm vi (trong_N) số mũ? Tại sao?…

Hoạt động 2 trang 54 SGK Toán 11 Tập 1: Xét cấp số nhân (u_N) có số hạng đầu u_{người đầu tiên}công khai q…

Bài tập 3 trang 55 Toán 11 Tập 1: Chú Lin đầu tư 100 triệu đồng lãi kép trong 1 năm với lãi suất 6%/năm. Viết công thức tính số tiền (gốc và lãi) chú Lin có trong n năm (giả sử lãi suất không thay đổi qua các năm)…

Hoạt động 3 trang 55 SGK Toán 11 Tập 1: Xét cấp số nhân (u_N) có số hạng đầu u_{người đầu tiên}thừa số q 1. Đặt_N = và_{người đầu tiên} + bạn₂ + bạn₃ + … + u_N = và_{người đầu tiên} + bạn_{người đầu tiên}q + u_{người đầu tiên}q² + … + u_{người đầu tiên}q^n-1…

Bài tập 4 trang 55 Toán 11 Tập 1: Tính tổng n số hạng đầu tiên của mỗi thừa số sau:…

Bài 1 trang 56 Toán 11 Tập 1: Dãy số nào sau đây là cấp số nhân? Tại sao?…

Bài 2 trang 56 Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng mọi dãy số (u_N), trong đó mỗi thuật ngữ phổ biến sau đây là một cấp số nhân:…

Bài 3 trang 56 Toán 11 Tập 1: Xét cấp số nhân (u_N) với số hạng đầu u_{người đầu tiên} = – 5, thừa số q = 2…

Bài 4 trang 56 Toán 11 Tập 1: Xét cấp số nhân (u_N) với bạn_{người đầu tiên} = 3, ${bạn}_{3} = \frac{27}{4}$ …

Tham Khảo Thêm: Tìm hiểu Soạn bài Giới thiệu một truyện thơ hoặc một bài hát theo lựa chọn cá nhân

Bài 5 trang 56 Toán 11 Tập 1: Là tỉnh có 2 triệu dân vào năm 2020 với tốc độ tăng dân số 1%/năm. Gọi điện cho bạn_N dân số của tỉnh này sau n năm. Giả sử tốc độ tăng dân số không đổi …

Bài 6 trang 56 Toán 11 Tập 1: Một gia đình mua chiếc ô tô với giá 800 triệu đồng. Trung bình sau mỗi năm sử dụng, giá trị còn lại của xe giảm 4% (so với năm ngoái).

Bài 7 trang 56 Toán 11 Tập 1: Người chơi nhảy bungee (trò chơi mạo hiểm trong đó người chơi nhảy từ độ cao với dây đai an toàn buộc quanh người) từ một cây cầu và kéo một sợi dây dài 100 mét. Sau mỗi lần rơi, nhờ tính đàn hồi của sợi dây, người nhảy được kéo lên một đoạn bằng 75% chiều dài của lần rơi trước và lại rơi xuống đúng bằng khoảng cách mà nó đã được kéo lên (Hình 3). Tính quãng đường người đó đi được sau 10 lần kéo xà và kéo xà…