Với một giải thưởng Bài 2 trang 41 SGK Toán 11 Tập 1 diều chi tiếtGiải bài tập cuối bài 1 trang 41 giúp các em dễ dàng ôn tập, đối chiếu các cách giải để biết cách hoàn thành các dạng bài tập Toán 11. Mời các em xem:

Giải bài tập môn toán lớp 11 Bài tập cuối chương 1 trang 41

Bài 2 trang 41 SGK Toán 11 Tập 1: Hàm số nghịch biến trên khoảng (π; 2π):

A. y = sinx.

B. y = cosx.

C. y = tanx.

D. y = cotx.

Trả lời:

Đáp án đúng là: DỄ

Cách 1. Sử dụng đồ thị hàm số:

Xét đồ thị của hàm số y = sinx:

Xét đồ thị của hàm số y = cosx:

Xét đồ thị của hàm số y = tanx:

Xét đồ thị của hàm số y = cotx:

Nhìn vào đồ thị trên ta thấy hàm số y = cotx nghịch biến trên đoạn (π; 2π).

Cách 2. Sử dụng tính chất của hàm lượng giác:

làm (π; 2π) = (0 + ; + )

Mà hàm số y = cotx nghịch biến trên mọi khoảng (kπ; + kπ) với k ∈ ℤ.

Do đó hàm số y = cotx nghịch biến trên đoạn (π; 2π).