Với một giải thưởng Bài 16 trang 58 Toán 11 Tập 1 diềuChi tiết giải bài tập cuối Chương 2 trang 57 giúp các em dễ dàng ôn tập, đối chiếu các cách giải để biết cách hoàn thành các dạng bài tập SGK Toán 11. Mời các em xem:
Giải bài tập môn toán lớp 11 Bài tập cuối chương 2 trang 57
Bài 16 trang 58 Toán 11 Tập 1: Anh An vay ngân hàng 1 tỷ đồng với lãi suất 12%/năm. Anh ta trả nợ như sau: bắt đầu từ tháng đầu tiên sau khi vay, anh ta trả số tiền bằng nhau (đồng) cho ngân hàng vào cuối mỗi tháng và trả hết nợ đúng 2 năm kể từ ngày vay. . Ông Ahn phải trả bao nhiêu tiền mỗi tháng (làm tròn đến hàng nghìn)?
Trả lời:
Gọi điện cho bạnN đây là số tiền ông Ahn nợ ngân hàng hàng tháng.
Lãi suất mỗi tháng – 1%.
Chúng ta có:
bạnngười đầu tiên = 1.000.000.000 đồng.
bạn2 = vàngười đầu tiên + bạnngười đầu tiên0,1% – a = tôingười đầu tiên(1 + 1%) – a (đồng)
bạn3 = vàngười đầu tiên(1 + 1%) – + [u1(1 + 1%) – a].1% – a = ungười đầu tiên(1 + 1%)2 – a(1 + 1%) – a
…
bạnN = vàngười đầu tiên(1 + 1%)n-1 – a(1 + 1%)n-2 – a(1 + 1%)n-3 – a(1 + 1%)n-4 – … – Một.
Ta thấy dãy a(1 + 1%)n-2; a(1 + 1%)n-3; a(1 + 1%)n-4; …; a tạo thành một số mũ với số hạng đầu tiên là angười đầu tiên = a và thừa số q = 1 + 1% = 99%, tổng của n – 2 số hạng đầu tiên:
100a[1 – (99%)n-2].
Vì vậy, bạnN = vàngười đầu tiên(1 + 1%)n-1 – 100a[1 – (99%)n-2].
Vì sau 2 năm = 24 tháng ông Ahn trả số tiền nên n = 24 và u24 = 0. Như vậy, ta có:
bạn24 = vàngười đầu tiên(1 + 1%)23 – 100a[1 – (99%)22] = 0
⇔ 1.000.000.000.(99%)23 – 100a[1 – (99%)22] = 0
⇔ a = 40.006.888,25
Như vậy, mỗi tháng ông An phải trả 40.006.888,25 đồng.
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết:
Bài 1 trang 57 Toán 11 Tập 1: Xét dãy số (uN) được xác định bởi: ungười đầu tiên= và bạnN = 3un-1 với mọi n 2. Số hạng thứ năm của dãy (uN) được:…
Bài 2 trang 57 Toán 11 Tập 1: Dãy số nào trong dãy số đã cho là cộng?…
Bài 3 trang 57 Toán 11 Tập 1: Tính theo cấp số cộng (vN) có số hạng đầu ungười đầu tiên = – 5, hiệu d = 4. Công thức của số hạng uN Được:…
Bài 4 trang 57 Toán 11 Tập 1: Tổng của 100 số tự nhiên lẻ đầu tiên của 1 là:…
Bài 5 trang 57 Toán 11 Tập 1: Trong m ộ t s ố ( vN) cho theo phương pháp truy hồi sau, dãy số nào là cấp số nhân?…
Bài 6 trang 57 Toán 11 Tập 1: Xét cấp số nhân (uN) bạn cóN = – 1, thừa số q=- . Sau đó đây là số hạng:…
Bài 7 trang 57 Toán 11 Tập 1: Trong m ộ t s ố ( vN), dãy số nào là dãy số tăng?…
Bài 8 trang 58 Toán 11 Tập 1: Xét tính chất tăng giảm, giới hạn của mỗi dãy số (uN) sau, biết số hạng tổng quát:…
Bài 9 trang 58 Toán 11 Tập 1: Tính theo cấp số cộng (vN). Tìm số hạng đầu tiên của ungười đầu tiênchênh lệch d trong mỗi trường hợp sau:…
Bài 10 trang 58 Toán 11 Tập 1: Xét cấp số nhân (uN). Tìm số hạng đầu tiên của ungười đầu tiênthừa số q trong mỗi trường hợp sau:…
Bài 11 trang 58 Toán 11 Tập 1: Tứ giác ABCD có số đo 4 góc A, B, C, D theo thứ tự cộng. Biết góc C gấp 5 lần góc A. Tính các góc của tứ giác ABCD theo độ ….
Bài 12 trang 58 Toán 11 Tập 1: Người ta trồng cây theo hàng ngang theo quy tắc: hàng thứ nhất – 1 cây, hàng thứ hai – 2 cây, hàng thứ 3 – 3 cây, … hàng thứ n – n cây. Giả sử người ta trồng 4.950 cây. Có bao nhiêu hàng cây được trồng theo cách này?…
Bài 13 trang 58 Toán 11 Tập 1: Tháp có 11 tầng. Diện tích sàn tầng 2 bằng 1/2 diện tích phần đế tháp, diện tích sàn mỗi tầng bằng 1/2 diện tích sàn mỗi tầng ngay bên dưới. Mặt dưới tháp có diện tích 12.288 m.2. Tính diện tích mặt trên của tháp theo mét vuông….
Bài 14 trang 58 Toán 11 Tập 1: Một khay chứa nước ở nhiệt độ 23°C được đặt trong ngăn lạnh của tủ lạnh. Ta biết rằng cứ mỗi giờ nhiệt độ nước giảm 20%. Tính nhiệt độ của khay nước này sau 6 giờ theo đơn vị độ C….
Bài 15 trang 58 Toán 11 Tập 1: Đối với hình vuông Cngười đầu tiên có cạnh bằng 4. Mỗi cạnh của hình vuông được chia thành 4 phần bằng nhau và nối với nhau bằng các điểm chia để tạo thành hình vuông C2 (Hinh 4). Từ hình vuông S2 Lặp lại tương tự để có hình vuông C3. Tiếp tục quá trình được mô tả ở trên, chúng tôi thu được một chuỗi C hình vuôngngười đầu tiên,2,3…, CŨN… Thử thách mộtN là độ dài cạnh hình vuông CN. Chứng minh dãy số (aN) là một số nhân….
Bài 16 trang 58 Toán 11 Tập 1: Anh An vay ngân hàng 1 tỷ đồng với lãi suất 12%/năm. Anh ta trả nợ như sau: bắt đầu từ tháng đầu tiên sau khi vay, anh ta trả số tiền bằng nhau (đồng) cho ngân hàng vào cuối mỗi tháng và trả hết nợ đúng 2 năm kể từ ngày vay. . Ông Ahn phải trả số tiền hàng tháng là bao nhiêu (chính xác đến hàng nghìn)?…
